À l'école et au collège, nous avons tous appris les bases des mathématiques. Parmi tous les concepts complexes de trigonométrie et d’arithmétique, un concept qui est le plus souvent utilisé en programmation est celui du GCD ou Greatest Common Divisor. Similaire à tous les langages de programmation, prend également en charge la création d'un code qui sera capable de trouver le GCD de deux nombres donnés par l'utilisateur et dans cet article, nous allons apprendre comment faire exactement cela. Voyons comment implémenter GCD en Python,
- Qu'est-ce que GCD?
- GCD utilisant des récursions
- GCD utilisant des boucles
- GCD utilisant l'algorithme euclidien
- GCD utilisant la fonction Math GCD
- Exceptions courantes
Qu'est-ce que GCD?
GCD est l'abréviation de Greatest Common Divisor, qui est une équation mathématique permettant de trouver le plus grand nombre pouvant diviser à la fois les nombres donnés par l'utilisateur. Parfois, cette équation est également appelée le plus grand facteur commun. Par exemple, le plus grand facteur commun pour les nombres 20 et 15 est 5, puisque ces deux nombres peuvent être divisés par 5. Ce concept peut facilement être étendu à un ensemble de plus de 2 nombres également, où le GCD sera le nombre qui divise tous les nombres donnés par l'utilisateur.
Le concept de GCD a un grand nombre d'applications dans la théorie des nombres, en particulier celle de la technologie de cryptage qui est RSA ainsi que l'arithmétique modulaire. Il est également parfois utilisé pour simplifier les fractions présentes dans une équation.
Maintenant que vous connaissez le concept de base de GCD, voyons comment nous pouvons coder un programme en Python pour l'exécuter.
GCD en Python
Afin de calculer GCD en Python, nous devons utiliser la fonction mathématique intégrée à la bibliothèque Python. Explorons quelques exemples pour mieux comprendre cela.
Voyons comment trouver GCD en Python en utilisant la récursivité
GCD utilisant des récursions
# Code Python pour démontrer # méthode naïve pour calculer gcd (récursivité) def hcfnaive (a, b): if (b == 0): return a else: return hcfnaive (b, a% b) a = 60 b = 48 # imprime 12 print ('Le pgcd de 60 et 48 est:', end = '') print (hcfnaive (60,48))Lorsque le programme ci-dessus est exécuté, la sortie ressemblera à ceci.
Le pgcd de 60 et 48 est: 12
On peut aussi gind GCD en utilisant des boucles,
GCD utilisant des boucles
# Code Python pour démontrer # méthode naïve pour calculer gcd (Loops) def computeGCD (x, y): if x> y: small = y else: small = x pour i in range (1, small + 1): if (( x% i == 0) et (y% i == 0)): gcd = i retourne pgcd a = 60 b = 48 # imprime 12 print ('Le pgcd de 60 et 48 est:', fin = '') imprimer (computeGCD (60,48))Lorsque le programme ci-dessus est exécuté, la sortie ressemblera à ceci.
Le pgcd de 60 et 48 est: 12
Voyons la méthode suivante,
php mysql_fetch_array
GCD utilisant l'algorithme euclidien
# Code Python pour démontrer # méthode naïve pour calculer gcd (euclidien algo) def computeGCD (x, y): while (y): x, y = y, x% y return xa = 60 b = 48 # imprime 12 print (' Le pgcd de 60 et 48 est: ', end =' ') print (computeGCD (60,48))La sortie pour le programme mentionné ci-dessus sera,
Le pgcd de 60 et 48 est: 12
Passant à autre chose, voici la quatrième méthode pour trouver GCD en Python,
GCD utilisant la fonction Math GCD
Avant de pouvoir utiliser la fonction math.gcd () pour calculer le GCD des nombres en Python, examinons ses différents paramètres.
Syntaxe: math.gcd (x, y)
Paramètres
X: est l'entier non négatif dont le pgcd doit être calculé.
Y: est le deuxième entier non négatif dont le pgcd doit être calculé.
Valeur de retour: Ce paramètre renverra une valeur de retour positive absolue après avoir calculé le GCD des deux nombres entrés par l'utilisateur.
Exceptions: Si dans une certaine situation, les deux nombres entrés par l'utilisateur sont zéro, alors la fonction renverra zéro et si l'entrée est un caractère, alors la fonction renverra une erreur.
Laissez-nous voir l'exemple de code,
# Code Python pour démontrer gcd () # méthode pour calculer les maths d'importation gcd # imprime 12 print ('Le pgcd de 60 et 48 est:', end = '') print (math.gcd (60,48))La sortie du programme ci-dessus sera,
Le pgcd de 60 et 48 est: 12
Exceptions courantes
Voici les exceptions les plus courantes pour l'utilisation de cette fonction.
- Si l'un des nombres entrés par l'utilisateur est un zéro, la fonction renverra zéro.
- Si l'une des entrées est un caractère, la fonction renverra une erreur de type.
Pour mieux comprendre cela, jetez un œil à l'exemple ci-dessous.
# Code Python pour démontrer gcd () # méthode pour calculer les maths d'importation gcd # imprime 12 print ('Le pgcd de 60 et 48 est:', end = '') print (math.gcd (60,48))La sortie pour le programme ci-dessus sera,
Le pgcd de 0 et 0 est: 0
Le pgcd de a et 13 est:
Lorsqu'il est exécuté, le programme ci-dessus renverra également une erreur d'exécution, qui ressemblera à quelque chose comme ceci.
Traceback (dernier appel le plus récent):
Fichier «/home/94493cdfb3c8509146254862d12bcc97.py», ligne 12, dans
print (math.gcd ('a', 13))
TypeError: l’objet ‘str’ ne peut pas être interprété comme un entier
Cela nous amène donc à la fin de cet article sur GCD en Python.
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